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Lektion 4

Das Dezimalsystem

Wissen festigen

Übungsaufgaben

Überprüfe dein Wissen und teste, ob du die Inhalte verstanden hast.

  1. Aufgabe 1:Welchen Wert hat die Ziffer 5 in der Zahl 2 503?

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    MusterlösungDie 5 steht an der Hunderterstelle: 5 × 100 = 500.

  2. Aufgabe 2:Wie viele Werte passen in 3 Dezimalstellen?

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    Musterlösung10³ = 1000 Werte.

  3. Aufgabe 3:Wie viele verschiedene Zahlen lassen sich mit 4 Dezimalstellen darstellen (0000 bis 9999)?

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    MusterlösungMit n Stellen gibt es 10ⁿ Werte. Für n = 4 sind das 10⁴ = 10.000. Die Null gehört mit dazu, deshalb ist 9999 die größte Zahl, aber es gibt 10.000 Werte.

  4. Aufgabe 4:Was ist die größte Zahl mit 5 Dezimalstellen?

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    MusterlösungMit 5 Stellen gibt es 10⁵ = 100 000 Werte, von 0 bis 99 999. Die größte Zahl ist 10⁵ − 1 = 99 999, auf jeder Stelle steht die höchste Ziffer, die 9.

  5. Aufgabe 5:Ein Stellenwertsystem hat die Basis 5. Welche Ziffer ist darin die größte?

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    MusterlösungEin System mit der Basis b hat die Ziffern 0 bis b − 1. Für b = 5 sind das 0, 1, 2, 3 und 4. Die größte Ziffer ist 4. Eine Ziffer 5 gibt es dort nicht, so wie es im Dezimalsystem keine einzelne Ziffer 10 gibt.

  6. Aufgabe 6:Wie viele verschiedene Werte lassen sich im System mit der Basis 5 mit 3 Stellen darstellen?

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    MusterlösungMit n Stellen gibt es bⁿ Werte. Für b = 5 und n = 3 sind das 5³ = 5 × 5 × 5 = 125.