Zum Hauptinhalt springen

Lektion 5

Das Binärsystem

Wissen festigen

Übungsaufgaben

Überprüfe dein Wissen und teste, ob du die Inhalte verstanden hast.

  1. Aufgabe 1:Rechne 00010010 in eine Dezimalzahl um.

    Lösung anzeigen
    MusterlösungAuf 1 stehen die Stellenwerte 16 und 2. Also 16 + 2 = 18.

  2. Aufgabe 2:Schreibe die Zahl 37 als 8-Bit-Binärzahl.

    Lösung anzeigen
    Musterlösung32 passt, Rest 5. 4 passt, Rest 1. 1 passt. Also 32 + 4 + 1 = 37, binär 00100101.

  3. Aufgabe 3:Wie viele verschiedene Werte lassen sich mit 10 Bit darstellen?

    Lösung anzeigen
    MusterlösungMit n Bit gibt es 2ⁿ Werte. Für n = 10 sind das 2¹⁰ = 1024.

  4. Aufgabe 4:Addiere die Binärzahlen 0110 und 0011. Gib das Ergebnis binär an.

    Lösung anzeigen
    MusterlösungProbe: 6 + 3 = 9, und 9 = 8 + 1 ist binär 1001.

  5. Aufgabe 5:Was ist die größte Zahl, die man mit 6 Bit darstellen kann (als Dezimalzahl)?

    Lösung anzeigen
    MusterlösungMit 6 Bit gibt es 2⁶ = 64 Werte, von 0 bis 63. Die größte Zahl ist 2⁶ − 1 = 63.

  6. Aufgabe 6:Wie viele Bit braucht man mindestens, um alle Zahlen von 0 bis 100 darzustellen?

    Lösung anzeigen
    Musterlösung6 Bit bieten nur 64 Werte, das reicht nicht. 7 Bit bieten 128 Werte. Also mindestens 7 Bit.